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概率与统计

从样本空间与随机变量出发，经过常见分布、联合分布与协方差，到大数定律、中心极限定理、参数估计与抽样分布，按顺序阅读本系列。

4 篇文章

  1. 機率與統計 1：樣本空間、事件與隨機變數

    從隨機試驗建立樣本空間、事件與機率測度，再理解條件機率、Bayes 定理及隨機變數的分佈。

  2. 機率與統計 2：常見分佈、多維隨機變數與相關性

    比較 Bernoulli、Binomial、Poisson、Uniform、Exponential 與 Normal 分佈，並用聯合、邊緣與條件分佈建立共變異數、相關係數及共變異數矩陣。

  3. 機率與統計 3：統計估計、不等式與極限定理

    從隨機樣本與常用統計量出發，推導矩估計、最大概似估計、偏差與均方誤差，再用 Markov 與 Chebyshev 不等式理解大數定律、中心極限定理和標準誤。

  4. 機率與統計 4：卡方分佈、t 分佈與 F 分佈

    從標準常態推導卡方、t 與 F 分佈，說明樣本變異數的抽樣分佈，並用 t 分佈建立平均值的信賴區間、用 F 分佈比較兩組變異數。